Fim de semestre, fim de ano

Mais um semestre veio e se foi. Somando as turmas S01, S21 e S22, a taxa de aprovação ficou em 83,3%. Excluindo um aluno que desistiu antes da primeira prova e outro que nunca apareceu, essa taxa sobe para 88,4%. Não é mau, mas poderia ser melhor, pois minha meta continua sendo 100% de aprovação, excluídos os desistentes. Mas sem moleza.

Agradeço a todos pela paciência e dedicação e desejo um Feliz Natal e um ano novo cheio de energia, de preferência renovável!

Exame final de Conversão 2

O exame final de Conversão 2, segundo semestre de 2007, será realizado na próxima quinta-feira, 13 de dezembro, das 20h20 às 22h50, na sala A-306.

Essa prova será realizada nos mesmos moldes dos três TEs anteriores: (a) uma parte dissertativa, valendo 30% da nota total, sem consulta e sem uso de calculadora; (b) uma parte numérica, valendo 70% da nota total, na qual se pode usar apenas calculadora científica e um formulário consistindo de duas folhas A4.

Aos que já estão fora de perigo, boas férias, feliz natal e um ótimo ano novo. Aos demais, ânimo e boa sorte!

Quarta lista de exercícios

A quarta lista de exercícios, com a matéria para o 3°TE, está disponível em
http://www.daelt.sh06.com/professores/alvaug/4a_Lista_Exercicios_ConvII_Nov_2007.pdf. Os exercícios para entregar são 4 dissertativos e 4 numéricos.

Horários de permanência para o 2°TE

Tendo em vistas a proximidade do 2°TE, meus horários de permanência, para tirar dúvidas, são os seguintes:

• Quarta-feira, 31/10: das 18h30 às 22h.
• Quinta-feira, 01/10: das 18h30 às 20h.

Como diz aquele sujeito de um comercial antigo, "apareeeçam"...

Obs.: tive alguns problemas recentes com o e-mail alvaro@lunabay.com.br e devo ter deixado de receber algumas mensagens. Algo a ver com uma queda de energia nas instalações do provedor. Assim, quando quiserem entrar em contato comigo por e-mail, melhor enviar simultaneamente para alvaro@lunabay.com.br e alvaro@daelt.sh06.com .

Aviso de indisponibilidade programada - S01

Conforme informado na última aula da turma S01, não haverá aulas no próximo dia 15/10, devido à minha participação no XIX SNPTEE. Essas aulas serão repostas no sábado subseqüente, 20/10, à tarde. Qualquer dúvida, basta entrar em contato.

Sétima aula - S01 - 24/09/2007

Os assuntos abordados nessa aula foram:

a) Aprofundamento do entendimento do circuito equivalente da máquina síncrona, com uma visão detalhada da relação entre grandezas fasoriais (tensões e correntes) e grandezas vetoriais (fmm e fluxo magnético).

b) Diagramas fasoriais do gerador para funcionamento com carga indutiva e capacitiva.

c) Análise do funcionamento de um gerador síncrono em condições de curto-circuito, acompanhada do respectivo diagrama fasorial.

d) Realização do quarto ensaio de laboratório: ensaio da reatância síncrona, que tem por objetivo determinar os parâmetros do circuito equivalente de uma máquina síncrona de pólos lisos.

Data de entrega do relatório: 8/10/2007.

Segunda aula de laboratório - S22 - 21/09/07

Essa aula foi praticamente uma repetição da segunda aula de laboratório da turma S21:

a) Revisão de alguns conceitos de eletromagnetismo: força magnetomotriz, fluxo concatenado, fluxo de dispersão, indução magnética, indutância.

b) Circuito equivalente a vazio para a máquina síncrona de pólos lisos.

c) Curva a vazio: Ef=f(I2).

d) Circuito "quase a vazio" e reatância de dispersão.

e) Realização da segunda prática de laboratório: "Ligação do grupo motor-gerador".

Data de entrega do relatório: 04/10 (notem que é uma quinta-feira, pois na sexta-feira, 05/10, não teremos aula, por causa da formatura do curso de Engenharia Elétrica).

S21/S22 - Aula de 20/09/2007

Nessa primeira aula teórica após o 1°TE, apresentamos o conceito de circuito equivalente para a máquina síncrona de pólos lisos, incluindo os diagramas fasoriais para cargas indutiva e capacitiva. Também nos aprofundamos um pouco mais no assunto, entendendo as relações entre o diagrama fasorial das correntes e tensões e o diagrama vetorial das fmms e fluxos.

Sexta aula - S01 - 17/09/2007

Nessa sexta aula da turma S01, foi apresentado o conceito de circuito equivalente da máquina síncrona de pólos lisos. Desenvolvemos também o diagrama fasorial do gerador para os casos de carga indutiva e carga capacitiva.

O ensaio de laboratório que se seguiu envolveu a geração de tensão sob carga isolada: o gerador síncrono foi posto a funcionar em velocidade nominal e conectamos três tipos de carga trifásicas a ele: indutiva, resistiva e capacitiva. Para cada uma das cargas foram anotadas a corrente de armadura e a tensão nos terminais, de modo a se poder desenhar as curvas de regulação.

Segunda aula de laboratório - S21 - 14/09/07

Os assuntos abordados nessa segunda aula de laboratório da turma S21 foram:

a) Revisão de alguns conceitos de eletromagnetismo: força magnetomotriz, fluxo concatenado, fluxo de dispersão, indução magnética, indutância.

b) Circuito equivalente a vazio para a máquina síncrona de pólos lisos.

c) Curva a vazio: Ef=f(I2).

d) Circuito "quase a vazio" e reatância de dispersão.

e) Realização da segunda prática de laboratório: "Ligação do grupo motor-gerador".

Data de entrega do relatório: 28/09.

1° TE - S21/S22 - 13/09/2007

Na data de 13/09/2007 foi realizado o 1°TE das turmas S21 e S22. Todos os alunos da turma S21 compareceram e apenas um aluno da turma S22 faltou. Adicionalmente, dois dos três alunos que haviam perdido a prova da turma S01 puderam fazê-la agora. O resultado foi uma taxa de presenças de 94% para a primeira prova, que pode ser considerada excelente.

Os alunos que perderam a primeira prova (um aluno da turma S01 e outro da S22) deverão agora esperar pela segunda chamada, a qual será realizada no final do semestre, em data a ser combinada.

As provas das turmas S01 e S21/S22 estão disponíveis para donwload aqui: 1°TE S01, 1°TE S21/S22. Os gabaritos serão disponibilizados oportunamente.

Ainda mais dúvidas sobre a primeira lista

1. A relação entre ângulo elétrico e mecânico é wt = (p/2) téta PI. Deste modo, para um motor de 90 pólos, wt = (90/2) (2PI/90) ?

Re: A relação entre o ângulo mecânico "téta" e o ângulo elétrico wt correspondente é simplesmente wt=(p/2)téta. Assim, para um motor de 90 pólos, wt=45téta.

2. Todo enrolamento concentrado é de passo pleno?Pois o número de ranhuras é igual ao número de pólos?

Re: Enrolamento concentrado é aquele no qual n=S1/(pq1)=1, onde S1 é o número de ranhuras, p é o número de pólos e q1 é o número de fases. O "passo pleno", no caso, diz respeito ao passo da bobina, não do enromento. Uma bobina de passo pleno tem passo (beta) igual a 180 graus elétricos. Para que isso aconteça, a bobina deve abranger S1/p ranhuras.

As seguintes composições possíveis são:

• Enrolamentos concentrados (n=1) com bobinas de passo pleno (beta=180 graus elétricos).
• Enrolamentos concentrados (n=1) com bobinas de passo fracionário (beta<180>
• Enrolamentos distribuídos (n>1) com bobinas de passo pleno (beta=180 graus elétricos).
• Enrolamentos distribuídos (n>1) com bobinas de passo fracionário (beta<180>.

O passo da bobina, em graus elétricos, pode ser calculado por meio da fórmula:

beta=(Sab*p/S1)*180,

onde Sab é o número de ranhuras abrangidas pela bobina. Em uma bobina de passo pleno, Sab=S1/p.

Campos Girantes 3

Um ex-aluno me enviou uma animação interessante, que explica de forma muito simples a formação de um campo girante trifásico.

Ainda não consegui embutir essa animação aqui neste blog, mas ela pode ser acessada em http://www.alvaroaugusto.com.br/daelt/Campo_girante_motor_inducao_ANI.gif (para que a animação funcione por completo, é necessário aguardar que todos os quadros do gif animado sejam carregados).

Notem como cada fase produz uma onda estacionária (campo pulsante). As ondas são defasadas entre si de 120 graus elétricos e, quando somadas, formam um campo resultante de módulo constante e ângulo que aumenta progressivamente. Como conseqüência, o campo gira.

Mais dúvidas sobre a primeira lista

Segue a resposta de mais uma dúvida recebida por e-mail:

1. O exercício 13 fala de um enrolamento de camada simples... e que cada bobina abrange 20 ranhuras, deste modo como fica a formula: Nf = (S1xNb)/q1. Estamos montando deste modo: Nf = (144x10)/3. Está correto? Mas onde levo em consideração que é camada simples?

Re: O número de ranhuras abrangidas por uma bobina só tem influência no cálculo do fator de passo da bobina, não inlfuindo no número de espiras por fase.

Quando o enrolamento for de camada simples, devemos escrever Nf = (S1xNb)/(2q1), pois teremos S1/2 bobinas no total.

Aproveito para lembrar que um glossário dos principais termos e fórmulas de enrolamentos está disponível em http://maquinas-utfpr.blogspot.com/2007/08/enrolamentos-ac-glossrio-de-termos.html.

Dúvidas sobre a primeira lista de exercícios

Seguem abaixo as respostas a algumas dúvidas recebidas por e-mail.

1. Na primeira lista, exercício 13, item (c), a tensão induzida na armadura, por unidade de fluxo magnético, é Ef ou Eb?

Re: a tensão na armadura é Ef.

2. A resposta desse item será V/Wb?

Re: Exatamente. Estamos interessados na tensão que poderá ser induzida por unidade de fluxo magnético.

3. Qual a melhor a definição de Ef e Eb?

Re: Ef é a tensão por fase induzida no enrolamento de armadura (ou, simplesmente, "tensão por fase", "tensão de armadura" ou "tensão no enrolamento"). Eb é a tensão induzida em cada uma das bobinas. Um enrolamento é um conjunto de bobinas.

4. Em camada simples: numero de bobinas=2xnumero de ranhuras.

Re: Não. No enrolamento em camada simples, o número de ranhuras é o dobro do número de bobinas. Já no enrolamento em camada dupla, o número de ranhuras é igual ao número de bobinas.

5. Deste modo, n=2xS1?

Re: Não. Em camada simples, teremos n=S1/(2p.q1), onde p é o número de pólos e q1 é o número de fases.

S21/S22 - Aula de 06/09/2007

Com um público excepcionalmente elevado para uma véspera de feriado (18 alunos dentre os 29 matriculados), realizamos a última aula antes da primeira prova das turmas S21 e S22. Em linhas gerais, fizemos mais uma revisão de conceitos sobre enrolamentos e resolvemos alguns exercícios da segunda lista de exercícios.

A prova da próxima segunda-feira será realizada em três aulas, das 20h20 às 22h50, sem intervalo. A primeira parte da prova, com duração máxima de uma aula, envolverá exercícios dissertativos, não sendo permitida consulta de qualquer espécie nem o uso de calculadoras.

A segunda parte, com duração máxima de duas aulas, envolverá exercícios numéricos. Nessa segunda parte somente será permitida a consulta a um único formulário tamanho A4, escrita em ambas as faces, e o uso de calculadora.

O conteúdo da prova será baseado unicamente nos assuntos abordados em sala de aula e nas listas de exercícios: fundamentos e construção de máquinas síncronas, enrolamentos trifásicos, tensões induzidas em bobinas e em enrolamentos. Não haverá "pegadinhas".

Em caso de dúvidas, inclusive durante o fim de semana, basta entrar em contato.

1° TE - S01 - 03/09/2007

Na data de 03/09/2007 foi realizado o 1°TE da turma S01. Apenas 4 dos 7 alunos matriculados compareceram. Excepcionalmente, os alunos faltantes poderão realizar a prova no próximo dia 13/09, quinta-feira, das 20h20 às 22h50. Após essa data, somente via segunda chamada, situação na qual toda a matéria do semestre será cobrada.

Primeira aula de laboratório - S22 - 31/08/07

Finalmente, realizamos a primeira aula de laboratório da turma S21. O conteúdo abordado foi:

a) Revisão de alguns conceitos de eletromagnetismo: lei de Faraday, lei de Ampère e força magnetomotriz.

b) Demonstração gráfica da existência dos campos girantes trifásicos.

c) Demonstração matemática da existência dos campos girantes trifásicos.

d) Realização da primeira prática de laboratório: "Campos Girantes".

e) Apresentação do software SPM, da Fairchild.

Entrega do relatório: 21/09. Tamanho máximo: 5 páginas.

S21/S22 - Aula de 30/08/2007

Na aula de 30/08 das turmas S21 e S22, fizemos inicialmente uma breve revisão dos principais assuntos teóricos. Foi distribuída também a segunda lista de exercícios, a qual contém exercícios que não precisam ser entregues, mas que servirão de guia para a prova. Alguns desses exercícios foram resolvidos pelos alunos em sala de aula, e serão avaliados conforme divulgado.

Quinta aula - S01 - 27/08/2007

Nesta última aula antes do 1°TE da turma S01, fizemos uma revisão dos principais assuntos teóricos e resolvemos alguns exercícios. Foi distribuída também a segunda lista de exercícios, a qual contém exercícios que não precisam ser entregues, mas que servirão de guia para a prova. Alguns desses exercícios foram resolvidos pelos alunos em sala de aula, e serão avaliados conforme divulgado.

A prova da próxima segunda-feira será realizada em três aulas, das 20h20 às 22h50, sem intervalo. As duas primeira aulas serão utilizadas para tirar dúvidas de última hora e demais esclarecimentos.

A primeira parte da prova, com duração máxima de uma aula, envolverá exercícios dissertativos, não sendo permitida consulta de qualquer espécie nem o uso de calculadoras.

A segunda parte, com duração máxima de duas aulas, envolverá exercícios numéricos. Nessa segunda parte somente será permitida a consulta a um único formulário tamanho A4, escrita em ambas as faces, e o uso de calculadora.

O conteúdo da prova será baseado unicamente nos assuntos abordados em sala de aula e nas listas de exercícios: fundamentos e construção de máquinas síncronas, enrolamentos trifásicos, tensões induzidas em bobinas e em enrolamentos. Não haverá "pegadinhas".

Em caso de dúvidas, inclusive durante o fim de semana, basta entrar em contato.

Aula de sexta-feira - S22 - 24/08

Infelizmente, devido a motivos eminentemente pessoais, tive que faltar às aulas da última sexta-feira, 24/08. Assim, as aulas de laboratório da turma S22, que deveriam ter ocorrido nesse dia, ficam automaticamente transferidas para a próxima sexta-feira, 31/08. A data do 1°TE fica mantida: 13/09.

Espero que o estagiário do DAELT tenha colocado um aviso na porta da sala C003, conforme solicitado, e que ao menos alguns alunos tenham sido avisados antes das 19h30.

Naturalmente, as aulas não dadas deverão ser repostas em data a ser combinada futuramente.

Sexta aula - S21/S22 - 23/08/07

Os assuntos abordados na aula de ontem, 23/08, foram:

a) Atenuação e supressão de harmônicos de tensão.

b) Resolução de alguns exercícios numéricos da primeira lista de exercícios.

Uma parte das aulas de laboratório de hoje, 24/08 (S22), e da próxima sexta-feita (S21), será usada para resolução de exercícios adicionais. Na próxima quinta-feira também algum tempo para resolução de exercícios pelos alunos, os quais deverão ser entregues ao final da aula. Esses exercícios resolvidos em sala, quando somados, valerão 5% da nota final do semestre.

Quarta aula - S01 - 20/08/2007

Já em ritmo de preparação para o 1°TE, a ser realizado em 03/09, os assuntos abordados na aula de ontem foram:

a) Revisão ilustrativa de alguns aspectos das máquinas síncronas, na qual utilizamos a apresentação "Máquinas Síncronas 2" (3 Mb).

b) Apresentação do módulo "motor síncrono", do software Fairchild SPM.

c) Atenuação e supressão de harmônicos de tensão.

d) Resolução de alguns exercícios numéricos da primeira lista de exercícios.

Na próxima segunda-feira faremos mais exercícios e mais uma revisão de conceitos de máquinas síncronas. Haverá também algum tempo para resolução de exercícios pelos alunos, os quais deverão ser entregues ao final da aula. Esses exercícios resolvidos em sala, quando somados, valerão 5% da nota final do semestre.

Para quem se esqueceu de entregar o relatório de laboratório ontem, cabe a lembrança de que a entrega com atraso de até uma semana vale nota igual a 70% da nota máxima.

Primeira lista de exercícios - Conversão II - 2° semestre de 2007

Eis que está disponível a primeira lista de exercícios de Conversão Eletromecânica 2 (85 kbytes), contendo os exercícios que deverão ser entregues na data da primeira prova (turmas S01, S21 e S22). Não se esqueçam de observar as instruções para entrega de exercícios e bom trabalho!

Orkut - algumas comunidades interessantes

Para quem ainda não conhece, e também para quem já conhece, seguem algumas comunidades interessantes ou apenas esquisitas:

a) Eu odeio Máquinas Elétricas! - Para você que não agüenta mais ouvir falar em fmm, fem, reação de armadura, operação em paralelo, fuga de sincronismo, campo girante, escorregamento, velocidade síncrona, harmônicos, histerese, Lei de Faraday, Lei de Ampère, ligação shunt, material ferromagnético, ufa, este é o lugar certo. Junte-se a nós e desafogue suas máquinas...digo, mágoas! Ah, apesar do reduzido número de membros, essa é a comunidade oficial de Conversão Eletromecânica 2.

b) Eu adoro Máquinas Elétricas - Essa comunidade é pra aqueles que gostam de máquinas elétricas, uma cadeira vista no curso de eletrotécnica. Pessoas que adoram motores de indução, C.C, motor síncrono, as lindas e maravilhosas sapatas polares, os maravilhosos trafos, com seu núcleo com 95% de ferro e 5% de silício. Quem ama fazer aqueles cálculos lindos, passar o dia observando e entendendo os diagramas fasoriais. É isso, espero que só entre quem realmente gosta disso, porque quem quiser zombar de nossa cara....não sei não....SALVE A LEI DE AMPÈRE, FARADAY E LENZ.....

c) ENG. ELETROTÉCNICA - UTFPR - Comunidade do pessoal que cursou Engenharia Eletrotécnica no CEFET-PR e terminou na UTFPR, campus de CURITIBA.

d) Discípulos de Steinmetz - Comunidade dedicada aos fãs do trabalho de Charles Proteus Steinmetz, criador do método fasorial e pioneiro do estudo da corrente alternada.

e) Eu tive aula com o De Luca - "Em Resistência dos Materiais Disciplina nós estudamos os efeitos exteriores e interiores despertados nos corpos sólidos deformáveis quandos os mesmos estão sendo solicitados". Se esta foi a primeira vez que você leu ou ouviu essa frase, caia fora. Para seu próprio bem. Esta comunidade é pra quem já teve a figura Nelson Thales Lepake De Luca como professor de resistência dos materiais disciplina. Antes de entrar nesta comunidade mentalize: "Senhor tenha piedade deste pobre pecador". Ou ainda lembre: "Alguém tem alguma pergunta a fazer sobre este pedacinho de pedra que irei apagar agora?"

f) Eu sou fã do Faraday - Comunidade para homenagear o grande físico Michael Faraday!

g) UTFPR - SÓ STRESS - SÓ STRESS...Quem é um autêntico Cefetiano ou convive com algum, sabe do que se trata a expressão "SÓ STRESS"!!!Para alguns um sonho alimentado por anos (o de passar no vestiba do antigo CEFET e agora UTFPR) e para outros um pesadelo... Difícil entrar na UTFPR???? Ha ha ha ha... Entrar é moleza... Díficil é sair de lá!!!

h) Eu Tenho uma HP 49G - Essa comunidade é para todos os usuários, coladores e programadores da nossa amada 49G .

i) Engenharia Elétrica - Grupo para discussão geral sobre engenharia elétrica, circuitos, componentes, compra e venda e tudo mais.

j) CEFET-PR / UTFPR - Alunos, ex alunos e funcionários da UTFPR - Universidade Tecnológica Federal Do Paraná, antigo CEFET-PR. A primeira UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA DO BRASIL.

k) Engenharias UTFPR - Esta comunidade reúne todas as engenharias da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, antigo CEFET-PR.

l) A TORNEIRA DO CEFET-PR - UTFPR - Essa comunidade é para aquelas pessoas que já usaram, tentaram usar, ouviram falar, simpatizam ou odeiam a MALDITA TORNEIRA QUE ABRE AO CONTRARIO DO BANHEIRO MASCULINO DO 2º ANDAR ENTRE OS BLOCOS B .

m) O Belmiro é F...! - Para aqueles que fazem ou fizeram Cálculo com o Belmiro!

n) Tomara que o professor falte - Se você é doido para que aquele professor chato pra caramba falte, estás no lugar certo.

E, finalmente...

o) Meu professor tá no Orkut - Cuidado, o Orkut está se tornando um lugar muito perigoso para falarmos de um dos alvos preferidos em nossas vidas!!

A propósito, meu perfil está disponível em http://www.orkut.com/Home.aspx?xid=4987027282801253956 . Add me, if you like.

Primeira aula de laboratório - S21 - 17/08/07

Finalmente, realizamos a primeira aula de laboratório da turma S21. O conteúdo abordado foi:

a) Revisão de alguns conceitos de eletromagnetismo: lei de Faraday, lei de Ampère e força magnetomotriz.

b) Demonstração gráfica da existência dos campos girantes trifásicos.

c) Demonstração matemática da existência dos campos girantes trifásicos.

d) Realização da primeira prática de laboratório: "Campos Girantes". Entrega do relatório: 31/08. Tamanho máximo: 5 páginas.

Essa mesma aula será repetida na próxima sexta-feira, 24/08, para a turma S22.

Campos Girantes 2

A Fairchild Semiconductor, uma das mais antigas e conhecidas empresas do "Vale do Silício", disponibiliza em seu site o software gratuito SPM (Smart Power Module). Para fazer o download, é necessário fazer antes o registro no site (gratuito).

No momento, o módulo do SPM que mais nos interessa é o do motor síncrono, que disponibilizei aqui. É necessário ter instalado o Flash Player. Se você não consegui fazer o programa funcionar no Internet Explorer, tente usar o Mozilla Firefox ou o Netscape.

O SPM é bastante ilustrativo e o módulo do motor síncrono dá uma boa idéia de que como funciona o campo girante trifásico. Basta percorrer os slides e selecionar as opções "step by step" ou "auto". Vale a pena. A figura abaixo mostra uma das telas do SPM.

Se você não conseguir visualizar o programa, não se preocupe, pois pretendo apresentá-lo nas próximas aulas. Agradeço ao professor Jaime Favretto (UTFPR/DAELT) pela indicação.

Enrolamentos AC - Glossário de termos

Segue um pequeno glossário com os principais termos usados no estudo de enrolamentos de corrente alternada.

• Bobina de passo pleno (ou passo inteiro): bobina que tem seus lados afastados de 180 graus elétricos.
• Bobina de passo fracionário (ou bobina encurtada): bobina que tem seus lados afastados
  por menos do que 180 graus elétricos.
• Enrolamento concentrado: enrolamento no qual o número de ranhuras por pólo-fase é igual a um.
• Enrolamento distribuído: enrolamento no qual o número de ranhuras por pólo-fase é maior do que um.
• Ângulo mecânico: ângulo de giro do rotor ao longo do seu eixo.
• Ângulo elétrico: ângulo da corrente ou tensão elétrica.
• Ângulo elétrico = (p/2).Ângulo mecânico, onde p é o número de pólos da máquina.
• p = número de pólos de um enrolamento.
• q₁ = número de fases de um enrolamento de armadura (em geral, q₁ = 3).
• f₁ = freqüência da tensão de armadura (em geral, f₁ = 60 Hz).
• f ₂ = fluxo por pólo do rotor (em Weber, Wb).
• S₁ = número total de ranhuras da armadura.
• S_ab = número de ranhuras abrangidas por uma bobina de armadura.
• b = passo de uma bobina (distância entre os dois lados ativos de uma bobina).
• b = ppS_ab /S₁ (em radianos elétricos).
• a = ângulo de encurtamento de uma bobina.
• a = p - b (em radianos elétricos).
• g = passo da ranhura (distância entre duas ranhuras adjacentes).
• g = pp /S₁ (em radianos elétricos).
• E_b = tensão induzida em uma bobina de armadura.
• E_b = 4,44f₁f ₂ N_bk_p
• E_f = tensão induzida em uma fase do enrolamento de armadura.
• E_f = 4,44f₁f ₂ N_fk_pk_d
• N_b = número de espiras de uma bobina de armadura.
• N_f = número de espiras por fase (ou número de espiras da bobina equivalente por fase).
• N_f = N_b S₁ /q₁
• k_p = fator de passo de uma bobina.
• k_p = cos (a/2)
• n = número de ranhuras por pólo-fase = número de bobinas por grupo de bobinas.
• n = S₁ /(q₁p)
• k_d = fator de distribuição de um enrolamento.
• k_d = sen (ng /2)/(n.sen(g/2))
• N_s = velocidade síncrona (rpm)
• N_s = 120f₁/p
• w_s = velocidade angular síncrona (rad/s)
• w_s = 4pf₁ /p

Quinta aula - S21/S22 - 16/08/07

Complementando o conteúdo sobre enrolamentos, os tópicos vistos na aula de ontem foram:

a) Tensão induzida em bobinas de passo pleno e de passo fracionário (revisão).

b) Tensão induzida em um enrolamento concetrado.

c) Tensão induzida em um enrolamento distribuído.

Hoje terão início as aulas de laboratório da turma S21 (a turma S22 está dispensada hoje, pois as aulas de laboratório serão quinzenais). Falaremos sobre campos girantes trifásicos, encerrando a aula com uma demonstração prática.

A aula da próxima quinta-feira será exclusivamente de exercícios. Não percam, pois o 1°TE será realizado no dia 13 de setembro!

Terceira aula - S01 - 13/08/2007

Os assuntos abordados nessa terceira aula da turma S01 foram:

a) Tensão induzida em uma bobina de passo fracionário.

b) Tensão induzida em um enrolamento concentrado.

c) Tensão induzida em um enrolamento distribuído:

A fórmula acima é a mais genérica de todas. Feitas as devidas considerações, ela pode ser usada para calcular a tensão em uma bobina (de passo pleno ou de passo fracionário) ou a tensão em um enrolamento (concentrado ou distribuído). Nas próximas aulas faremos exercícios que complementarão e fixarão esse conteúdo (assim espero).

d) Realização da segunda prática de laboratório: ligação do grupo motor-gerador. Entrega do relatório: 27/08. Tamanho máximo: 5 páginas.

O conteúdo sobre enrolamentos AC está disponível em vários livros, tais como Fitzgerald, Guedes Jordão e Kosow. O material mais compreensível sobre esse assunto pode ser encontrado, surpreendemente, no livro do Kosow ("Máquinas Elétricas e Transformadores"). Não recomendo esse livro para o restante da matéria, mas no que diz respeito a enrolamentos ele é mais simples do que os outros.

Quarta aula - S21/S22 - 10/08/07

Na quarta aula das turmas S21/S22, falamos sobre os seguintes assuntos:

a) Mais alguns aspectos da construção da máquina síncrona.

b) Vantagens da construção da armadura no estator em relação à armadura no rotor.

c) Deduzimos a expressão da tensão induzida em uma bobina de passo pleno.

d) Deduzimos a expressão da tensão induzida em uma bobina de passo fracionário.

Algumas dúvidas que surgiram durante a aula foram:

1. Quem é melhor condutor, ouro ou prata?

Re: De acordo com Reitz, Milford, Christy ("Fundamentos da Teoria Eletromegnética", pag. 142), as condutividades de alguns metais, em milhões de Siemens por metro (S/m), a uma temperatura de 20°C, são:

• Prata: 62,89
• Cobre: 59,88
• Ouro: 42,55
• Alumínio: 37,74

Assim, a resposta que dei (de memória, e que colocava os elementos na ordem "Ouro-Prata-Cobre-Alumínio"), estava apenas parcialmente correta, pois a prata é melhor condutora do que o ouro e o cobre é melhor condutor do que o ouro. Mas pelo menos acertei as posições relativas da prata, cobre e alumínio!

O ouro é mais utilizado em algumas aplicações eletrônicas, especialmente nos contatos delicados de circuitos integrados, pois, ao contrário da prata e do cobre, é imune à corrosão. O cobre é mais usado do que a prata por razões óbvias ($$$$$). O alumínio é usado em linhas de transmissão por ter uma relação peso/condutividade mais vantajosa do que a do cobre, especialmente quando se trata de construir linhas suspensas de grande potência.
2. O "motor magnético revolucionário", cujo vídeo está circulando na internet, funciona?
Re: Não! Coincidentemente, escrevi um texto sobre isso há pouco tempo e o postei no meu outro blog. Dêem uma olhada em http://alvaroaugusto.blogspot.com/2007/07/moto-contnuo-o-sonho-que-no-quer-morrer.html

3. Não entendi muito bem como visualizar a vista em corte da máquina síncrona.
Re: É realmente difícil entender essa representação abstrata no início. Para facilitar, devemos lembrar dois aspectos básicos da máquina síncrona:

• O enrolamento de armadura é AC, localiza-se no estator e conduz a corrente de carga da máquina.
• O enrolamento de campo é DC, localiza-se no rotor e conduz a corrente de excitação da máquina.

A figura abaixo mostra um estator em processo de manutenção. As partes brancas são as bobinas de armadura, montadas de maneira a formar grupos de três. Embora não dê para ter certeza, o número de pólos é provavelmente 24.


A figura abaixo mostra um rotor de pólos salientes que faz parte de outro gerador (não do gerador do estator acima). Note como as sapatas polares são montadas sobre o núcleo do rotor. Cada uma delas contém uma bobina de campo, no interior da qual circula corrente contínua.

Espero ter contribuído para melhorar o entendimento desses aspectos da máquina síncrona. Qualquer dúvida adicional, é só perguntar.

Alguns aspectos básicos das máquinas síncronas - rotores

As máquinas síncronas recebem esse nome porque nelas a velocidade de rotação do rotor é proporcional à frequências das tensões induzidas na armadura. Sendo f1 a frequência (Hz), p o número de pólos da máquina e Ns a velocidade do rotor, também denominada "velocidade síncrona", teremos a seguinte relação: Ns = 120f1/p.

Nos geradores síncronos comerciais, a frequência é fixa. No Brasil e em boa parte das Américas, a frequência comercial padrão é 60 Hz. Assim, teremos Ns = 7.200/p.

Se a máquina for de velocidade elevada, como no caso dos turbogeradores (vapor ou gás natural), o número de pólos deverá ser baixo (2 ou 4). Já no caso de máquinas de baixa velocidade, como no caso dos hidrogeradores, o número de pólos é elevado (geralmente mais de 10).

No caso dos turbogeradores, dá-se preferência à construção do rotor em forma de um cilindro. Dizemos então que o rotor é de "pólos lisos" ou de "pólos cilíndricos". Nesse caso, o enrolamento do campo do rotor (DC) é alojado em ranhuras construídas sobre a própria superfície do rotor, conforme mostrado abaixo (clique sobre a figura para ampliá-la).

No caso dos hidrogeradores, é muito mais comum que se adote a construção em "pólos salientes". Em vez de se construir os enrolamentos de campo na superfície do rotor, eles são montados em sapatas polares, as quais são fixadas ao rotor, formando saliências. Os aspecto final é bastante compacto, conforme mostrado abaixo.

Em ambos os casos, é necessário injetar corrente contínua no rotor, o qual aloja os enrolamentos de campo, de forma a excitar a máquina. Um dos tipos de excitação mais utilizados atualmente é excitação estática, fornecida por uma "excitatriz estática". Este equipamento nada mais é do que um retificador controlado, alimentado com corrente alternada, a partir da rede ou do próprio gerador e capaz de entregar corrente contínua ao rotor, a qual é injetada no campo do rotor por meio de dois anéis deslizantes, conforme mostrado na figura abaixo.

A grande vantagem da excitatriz estática, além da ausência de partes móveis, é a grande rapidez de resposta. As excitatrizes eletromecânicas, por outro lado, dispensam anéis deslizantes, pois são montadas sobre o próprio eixo do rotor, mas respondem mais lentamente a variações da necessidade de excitação.

Terceira aula - S21/S22 - 09/08/07

Nesta terceira aula das turmas S21 e S22, o conteúdo coberto foi o seguinte:

a) Finalizamos a apresentação sobre geradores síncronos (2,7 Mbytes), incluindo comentários sobre a diferença entre "ângulos elétricos e ângulos mecânicos".

b) Apresentamos as principais características das máquinas síncronas, incluindo a diferença entre enrolamentos de armadura e de campo.

c) Falamos sobre os fundamentos de geração de corrente alternada.

Hoje, sexta-feira, 10/agosto, a aula será dada excepcionalmente às turmas S21 e S22, em conjunto. A sala provavelomente será a M-105 e o assunto abordado será "tensão induzida em bobinas de passo pleno e de passo fracionário".

Nada melhor do que quatro aulas de máquinas para encerrar a semana!

Campos Girantes 1

Nossa primeira prática de laboratório, para as turmas S01, S21 e S22, envolve "Campos Girantes", que são campos magnéticos produzidos por estatores polifásicos. O princípio do campo girante foi patenteado por Nikola Tesla em 1888 e é essencial para o funcionamento dos motores síncronos trifásicos e dos motores de indução trifásicos.

Quando um campo magnético girante é produzido, qualquer material magnético colocado no interior do estator entrará em rotação. Por exemplo, podemos construir um rotor com ímãs permanentes, que tenderá a acompanhar o campo girante do estator, girando no mesmo sentido e velocidade. Nesse caso, teremos um motor síncrono.

O rotor também pode ser um circuito elétrico fechado, construído com metais não ferromagnéticos (cobre, alumínio, etc). Nesse caso, o campo girante do estator induzirá correntes elétricas no rotor, que é eletricamente fechado. As correntes induzidas no rotor produzirão um campo magnético próprio, que reagirá com o campo do estator, dando origem a rotação. Nesse caso, teremos um motor de indução. Para que as correntes sejam induzidas no rotor, é necessário que este gire um pouco mais devagar do que o campo girante do estator. Por causa desse fato, o motor de indução é também denominado motor assíncrono, pois o rotor gira a uma velocidade diferente da velocidade síncrona do campo do estator (Ns).

O vídeo abaixo mostra um experimento interessante, onde um ovo metálico (alumínio? aço?) é posto a girar em presença do campo magnético girante produzido por uma espécie de estator. No final do vídeo aparecem as fotografias de Tesla e de Thomas Alva Edison, dois dos principais personagens da chamada guerra das correntes (Tesla era partidário da geração e distribuição de energia em corrente alternada, enquanto Edison era partidário da corrente contínua).




O segundo vídeo mostrado abaixo é ainda mais interessante. O professor usou seis barras de ferro para construir um estator AC. A montagem não é muito clara e não dá para ter certeza se o estator é bifásico ou trifásico, mas o princípio de funcionamento é semelhante. O rotor é uma simples lata metálica vazia. Embora a dispersão de fluxo seja enorme, a montagem funciona bastante bem.




Esse assunto será abordado com mais detalhes nas aulas de teoria. Por enquanto, uma boa referência é o livro "Máquinas Elétricas", de Fitzgerald et al, seção 3-4, pag. 160 (essa é a numeração da edição de 1975; na edição de 2006, talvez a numeração seja outra). Outra referência interessante é o livro do Del Toro, "Fundamentos de Máquinas Elétricas", seção 4-1, pag. 136.

Segunda aula - S01 - 06/08/2007

O conteúdo coberto nesta segunda aula da turma S01 foi:

a) Finalização da apresentação sobre geradores síncronos (2,7 Mbytes)

b) Apresentação sobre usinas hidrelétricas (3,5 Mbytes).

c) Dedução da expressão da tensão induzida em uma bobina de passo pleno.

d) Realização da primeira prática de laboratório: "Campos Girantes". Entrega do relatório: 20/08. Tamanho máximo: 5 páginas.

Segunda aula - S21/S22 - 03/08/2007

Ontem, sexta-feira, ao chegar ao DAELT, por volta das 19h, descobri que nossa turma estava convocada para assistir às palestras do ciclo de seminários do II Curso de Especialização em Eficiência Energética na Indústria. Infelizmente, não fui avisado com mais antecedência e, como também sou professor desse curso, não pude recusar.

Devido ao imprevisto, será necessário reformular parte do cronograma, coisa que ainda não fiz, mas a data da primeira prova fica mantida.

Primeira aula - S21/S22 - 02/08/07

Começamos a primeira aula das turmas S21 e S22 com a presença de 22 alunos dos 28 matriculados. Nada mau para uma quinta-feira não muito quente. Como no caso da turma S01, os principais assuntos abordados foram:

a) Aspectos administrativos da disciplina de Conversão II (sistema de avaliação, sistema de provas, atividades de laboratório, datas das avaliações, exercícios, etc). As provas das turmas S21 e S22 serão realizadas nas seguintes datas:

• 1°TE - 13/09/2007
• 2°TE - 25/10/2007
• 3°TE - 07/12/2007
• Exame Final - 13/12/2007
  

b) Foi distribuído a todos o "Manual de Instruções" da disciplina.

c) Cobrimos a primeira metade da apresentação "Geradores Síncronos" (2,7 Mb).

d) Ficou decidido, de maneira unânime, que não faremos intervalo nas aulas de quinta-feira. Em vez disso, iniciaremos as aulas às 20h20 e encerraremos às 22h30. Naturalmente, eu permanecerei na sala até as 22h50, para tirar dúvidas ou coisa parecida.

e) A aula de amanhã, sexta-feira, 3/agosto, será teórica e valerá para as turmas S21 e S22, conforme cronograma.

Manual de Instruções de Conversão II - Turmas S21 e S22

O Manual de Instruções de Conversão Eletromecânica II, com o cronograma para as turmas S21 e S22, já está pronto e disponível. Clique aqui para acessá-lo.

Primeira aula - S01 - 30/07/07

Começamos a primeira aula com a presença de quatro dos seis alunos matriculados na turma S01. Os principais assuntos abordados foram:

a) Aspectos administrativos da disciplina de Conversão II (sistema de avaliação, sistema de provas, atividades de laboratório, datas das avaliações, exercícios, etc). As provas da turma S01 serão realizadas nas seguintes datas:

• 1°TE - 03/09/2007
• 2°TE - 29/10/2007
• 3°TE - 03/12/2007
• Exame Final - 10/12/2007

b) Foi distribuído a todos o "Manual de Instruções" da disciplina.

c) Cobrimos a primeira metade da apresentação "Geradores Síncronos" (2,7 Mb).

d) Começamos a entender os aspectos básicos da construção de uma máquina síncrona e a diferença entre "ângulos elétricos" e "ângulos mecânicos".

e) Encerramos a aula com a "dedução" da fórmula da velocidade síncrona: Ns = 120.f1/p, onde Ns é a velocidade síncrona (velocidade do eixo, em rpm), f1 é a frequência da tensão do estator (Hz) e p é o número de pólos da máquina (adimensional, sempre par).

Manual de Instruções de Conversão II - Turma S01

O Manual de Instruções de Conversão Eletromecânica II já está pronto. Clique aqui para acessá-lo. Por enquanto, apenas para a turma S01 (segunda-feira). Até a próxima quarta-feira pretendo divulgar o manual para as turmas S21 e S22 (quinta e sexta-feiras).

Primeiro post

Hoje é 27 de julho de 2007, 22h50. O blog está criado. Vamos ver no que dá!